被判处拘役两个月是会有相应的案底的。案底指犯罪记录，若当事人被判定有罪的即会留下案底。《刑法》规定，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第十三条
一切危害国家主权、领土完整和安全，国家、人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。