一、刑事案件判刑低于羁押期限怎么处理
刑事案件判刑的刑期低于羁押的期限是经常出现的，出现这种情况的时候，作出判决后，应该立即释放犯罪分子。
二、相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第四十一条【管制刑期的计算和折抵】管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。
第四十四条【拘役刑期的计算和折抵】拘役的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
第四十七条【有期徒刑刑期的计算与折抵】有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。
根据《刑事诉讼法》
第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长一个月。
第一百五十七条因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
第一百五十下列案件在本法第一百五十六条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以延长二个月：
(一)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
(二)重大的犯罪集团案件；
(三)流窜作案的重大复杂案件；
(四)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
三、羁押的期限
侦查中的羁押期限，是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。根据刑事诉讼法和六机关《规定》的规定，侦查中的羁押期限可以分为一般羁押期限、特殊羁押期限和重新计算的羁押期限三种。
第一、一般羁押期限
一般羁押期限《刑事诉讼法》[2]第154条规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过两个月。如果犯罪嫌疑人在逮捕以前已被拘留的，拘留的期限不包括在侦查羁押期限之内。一般情况下，侦查机关应当在法律规定的侦查羁押期限内侦查终结案件。
第二、特殊羁押期限
特殊羁押期限，意指侦查羁押期限的延长，但必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：
1.根据《刑事诉讼法》第154条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民批准延长1个月。
2.根据《刑事诉讼法》第155条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。
3.根据《刑事诉讼法》第156条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第154条的规定的期限届满仍不能侦查终结的案件，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以延长2个月：(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；(2)重大的犯罪集团案件；(3)流窜作案的重大复杂案件；(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。
4.根据《刑事诉讼法》第157条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第156条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民批准或者决定，可以再延长2个月。
根据六机关《规定》第30条、第31条的规定，机关对案件提请延长羁押期限时，应当在羁押期限届满7日前提出，并书面呈报延长羁押期限案件的主要案情和延长羁押期限的具体理由，人民应当在羁押期限届满前作出决定。最高人民直接立案侦查的案件，符合《刑事诉讼法》第154条、156条和157条规定的条件，需要延长犯罪嫌疑人侦查羁押期限的，由最高人民依法决定。
虽然羁押和判处有期徒刑都是对犯罪分子进行人生自由方面的，但是羁押的时间点是早于判刑的时间点的，但羁押期间，犯罪分子的惩罚并不明确，只是为了避免犯罪分子逃脱而进行羁押的，所以在判刑以后，应该用羁押的时间来冲抵判刑时间。